Sunday, November 15, 2015

科研与攀岩

以往攀岩的时候,全然没有联想过攀岩和科研的关系。今日从师姐那里听到了科研即攀岩的比方,竟感觉极其恰当,极其精妙。

学生时代,我们要完成作业和课程报告,这就像攀爬一条给定难度的线路,旨在通过练习不断提高能力。
想起我最开始,脚尖连岩点都站不住,两腿瑟瑟发抖,甚至连一级难度都无法完成。看着眼前岩壁这个庞然大物,心想学会攀岩是不可能的事!不过几节课下来,掌握了一些基本要领,比如重心移动、手脚顺序等,然后肢体的力量也上去了,慢慢地,一级二级就自然而然地度过了。
然而,师傅领进门,修行靠个人。攀岩过了基础关,后面的提升是缓慢的。这时候会产生很多疑问,到底是多抱石,还是多向上爬,是多练习力量,还是技巧?在大学里生存,也是培养自学能力的过程,每个人走的路都很不一样。

科研则是自由攀爬一面特别随机的壁。困难分布得如此不均匀,以致于进展又快又好的时候,你根本猜不到下一步就是精神的(肌肉的)。。崩溃(撕裂)。。。
彼时我的核心力量很弱,跨度大的岩点,我是没法过的。这种上不了又不甘下去的感觉很痛苦,不仅是因为遇到了瓶颈,还因为在岩壁上以一个姿势挂着肌肉吃不消,两三分钟后不下去都不行。有时候科研的坑挖了好几年,逐渐忘记自己为什么要挖这一个坑,甚至开始质疑挖坑的意义。耗到最后,累觉不爱。
有的时候,下一块岩点就在眼前,但因为能力和身体素质有限够不着……这个时候,你会放弃这一次攀爬,到健身房练器械吗?可是,你去了健身房之后,可能发现要练肌肉也是很难的,结果就是攀岩放弃了,健身也失败了。其实以前也常有这个想法——自己要是学多点数学物理就好了,书到用时方恨少。但如今想想,如果当初每次都能尽力地完成每一个路线,就算多走些弯路,估计会增强不少自信吧!而且能力也会在克服这些困难中提升的。既吃不了健身房的苦,又不肯耐心地多走弯路,大概也是我科研的问题所在。
不过科研的大部分时候,我们甚至不知道目标在哪。这时往往怀念起导师给我布置的固定线路了。如果在爬之前,退几步,站远一些,仔细观察岩点的特点,对大致的方向心中有数,也许就不会脚踩西瓜皮,滑到哪儿算哪儿了。

而生活,是真正的野外。大自然比室内困难艰辛一万倍,却也最是吸引人。
愿我对生活的热忱永不灭。

Tuesday, November 3, 2015

Standard deviation vs. standard error of the mean

When I calculated STD using software for two different samples, I got confused as I got a higher STD for smaller-size sample. I expect the STD will become greater for larger sample, because you will have a larger spread.

Then I realized I've mixed up the population and sample again.

1. The standard deviation is a measurement of the "spread" of your data. 
The standard deviation does not become lower when the number of measurements grows.
Note that both mean and standard deviation are population properties. 

2. The standard error of the mean is the standard deviation of your estimate of the mean. 
The standard error of the mean (i.e., the precision of your estimate of the mean) does get smaller as sample size increases.
If you take more measurements, you are getting a more accurate picture of the spread, which means the as you increase your number of observations you will on average get more precise estimates from your sample for both the population mean and standard deviation.